פתור את y=1/3(1-sqrt{7}+1)(1-sqrt{7}-3)

$$y= \frac{ 1 }{ 3 } (1- \sqrt{ 7 } +1)(1- \sqrt{ 7 } -3)$$

פתור עבור y

$$y=1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

חבר את ‎1 ו- ‎1 כדי לקבל ‎2.

$$y=\frac{1}{3}\left(2-\sqrt{7}\right)\left(1-\sqrt{7}-3\right)$$

החסר את 3 מ- 1 כדי לקבל -2.

$$y=\frac{1}{3}\left(2-\sqrt{7}\right)\left(-2-\sqrt{7}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{3} ב- 2-\sqrt{7}.

$$y=\left(\frac{1}{3}\times 2+\frac{1}{3}\left(-1\right)\sqrt{7}\right)\left(-2-\sqrt{7}\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎2 כדי לקבל ‎\frac{2}{3}.

$$y=\left(\frac{2}{3}+\frac{1}{3}\left(-1\right)\sqrt{7}\right)\left(-2-\sqrt{7}\right)$$

הכפל את ‎\frac{1}{3} ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-\frac{1}{3}.

$$y=\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{3}\sqrt{7}\right)\left(-2-\sqrt{7}\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של \frac{2}{3}-\frac{1}{3}\sqrt{7} בכל איבר של -2-\sqrt{7}.

$$y=\frac{2}{3}\left(-2\right)+\frac{2}{3}\left(-1\right)\sqrt{7}-\frac{1}{3}\sqrt{7}\left(-2\right)-\frac{1}{3}\sqrt{7}\left(-1\right)\sqrt{7}$$

הכפל את ‎\sqrt{7} ו- ‎\sqrt{7} כדי לקבל ‎7.

$$y=\frac{2}{3}\left(-2\right)+\frac{2}{3}\left(-1\right)\sqrt{7}-\frac{1}{3}\sqrt{7}\left(-2\right)-\frac{1}{3}\times 7\left(-1\right)$$

בטא את ‎\frac{2}{3}\left(-2\right) כשבר אחד.

$$y=\frac{2\left(-2\right)}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)\sqrt{7}-\frac{1}{3}\sqrt{7}\left(-2\right)-\frac{1}{3}\times 7\left(-1\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎-4.

$$y=\frac{-4}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)\sqrt{7}-\frac{1}{3}\sqrt{7}\left(-2\right)-\frac{1}{3}\times 7\left(-1\right)$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-4}{3} כ- ‎-\frac{4}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$y=-\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-1\right)\sqrt{7}-\frac{1}{3}\sqrt{7}\left(-2\right)-\frac{1}{3}\times 7\left(-1\right)$$

הכפל את ‎\frac{2}{3} ו- ‎-1 כדי לקבל ‎-\frac{2}{3}.

$$y=-\frac{4}{3}-\frac{2}{3}\sqrt{7}-\frac{1}{3}\sqrt{7}\left(-2\right)-\frac{1}{3}\times 7\left(-1\right)$$

בטא את ‎-\frac{1}{3}\left(-2\right) כשבר אחד.

$$y=-\frac{4}{3}-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{-\left(-2\right)}{3}\sqrt{7}-\frac{1}{3}\times 7\left(-1\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-2 כדי לקבל ‎2.

$$y=-\frac{4}{3}-\frac{2}{3}\sqrt{7}+\frac{2}{3}\sqrt{7}-\frac{1}{3}\times 7\left(-1\right)$$

כנס את ‎-\frac{2}{3}\sqrt{7} ו- ‎\frac{2}{3}\sqrt{7} כדי לקבל ‎0.

$$y=-\frac{4}{3}-\frac{1}{3}\times 7\left(-1\right)$$

בטא את ‎-\frac{1}{3}\times 7 כשבר אחד.

$$y=-\frac{4}{3}+\frac{-7}{3}\left(-1\right)$$

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-7}{3} כ- ‎-\frac{7}{3} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$y=-\frac{4}{3}-\frac{7}{3}\left(-1\right)$$

הכפל את ‎-\frac{7}{3} ו- ‎-1 כדי לקבל ‎\frac{7}{3}.

$$y=-\frac{4}{3}+\frac{7}{3}$$

מכיוון ש- -\frac{4}{3} ו- \frac{7}{3} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$y=\frac{-4+7}{3}$$

חבר את ‎-4 ו- ‎7 כדי לקבל ‎3.

$$y=\frac{3}{3}$$

חלק את ‎3 ב- ‎3 כדי לקבל ‎1.

$$y=1$$

הקצה את ‎y

$$y≔1$$