פתור את y*1032^x=2y

$$y \times { 1032 }^{ x } =2y$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=\log_{1032}\left(2\right)\approx 0.099887853\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של לוגריתם

השתמש בכללים של מעריכים ולוגריתמים כדי לפתור את המשוואה.

$$y\times 1032^{x}=2y$$

חלק את שני האגפים ב- ‎y.

$$1032^{x}=2$$

חשב את הלוגריתם של שני אגפי המשוואה.

$$\log(1032^{x})=\log(2)$$

הלוגריתם של מספר המועלה בחזקה היא החזקה כפול הלוגריתם של המספר.

$$x\log(1032)=\log(2)$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\log(1032).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(1032)}$$

באמצעות נוסחת שינוי הבסיס \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{1032}\left(2\right)$$

פתור עבור y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=0\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=\log_{1032}\left(2\right)\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎2y משני האגפים.

$$y\times 1032^{x}-2y=0$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(1032^{x}-2\right)y=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎1032^{x}-2.

$$y=0$$