פתור את ysqrt{x}-1=y-sqrt{x}

$$y \sqrt{ x } -1=y- \sqrt{ x }$$

פתור עבור y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎y משני האגפים.

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\sqrt{x}-1.

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

חילוק ב- ‎\sqrt{x}-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎\sqrt{x}-1.

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

חלק את ‎-\sqrt{x}+1 ב- ‎\sqrt{x}-1.

$$y=-1$$

פתור עבור y

$$\left\{\begin{matrix}y=-1\text{, }&x\neq 1\text{ and }x\geq 0\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎y משני האגפים.

$$y\sqrt{x}-1-y=-\sqrt{x}$$

הוסף ‎1 משני הצדדים.

$$y\sqrt{x}-y=-\sqrt{x}+1$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(\sqrt{x}-1\right)y=-\sqrt{x}+1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎\sqrt{x}-1.

$$\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)y}{\sqrt{x}-1}=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

חילוק ב- ‎\sqrt{x}-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎\sqrt{x}-1.

$$y=\frac{-\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$$

חלק את ‎-\sqrt{x}+1 ב- ‎\sqrt{x}-1.

$$y=-1$$

פתור עבור x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\geq 0\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$