פתור את y^3-5y^2-y+5

$$y ^ { 3 } - 5 y ^ { 2 } - y + 5$$

פרק לגורמים

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

שלבי פתרון

קבץ את y^{3}-5y^{2}-y+5=\left(y^{3}-5y^{2}\right)+\left(-y+5\right), והוצא את הגורם המשותף y^{2} בראשונה ואת -1 בקבוצה השניה.

$$y^{2}\left(y-5\right)-\left(y-5\right)$$

הוצא את האיבר המשותף y-5 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$

שקול את y^{2}-1. שכתב את ‎y^{2}-1 כ- ‎y^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\left(y-5\right)\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

הערך

$$\left(y-5\right)\left(y^{2}-1\right)$$