פתור את y^2-y-28

$$y ^ { 2 } - y - 28$$

פרק לגורמים

$$\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-y-28=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-28\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-28.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+112}}{2}$$

הוסף את ‎1 ל- ‎112.

$$y=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{113}}{2}$$

ההופכי של ‎-1 הוא ‎1.

$$y=\frac{1±\sqrt{113}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎1 ל- ‎\sqrt{113}.

$$y=\frac{\sqrt{113}+1}{2}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{1±\sqrt{113}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{113} מ- ‎1.

$$y=\frac{1-\sqrt{113}}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{1+\sqrt{113}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{1-\sqrt{113}}{2} במקום x_{2}.

$$y^{2}-y-28=\left(y-\frac{\sqrt{113}+1}{2}\right)\left(y-\frac{1-\sqrt{113}}{2}\right)$$

הערך

$$y^{2}-y-28$$