פתור את y^2-25y

$$y ^ { 2 } - 25 y$$

פרק לגורמים

$$y\left(y-25\right)$$

שלבי פתרון

הוצא את הגורם המשותף y.

$$y\left(y-25\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}-25y=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$y=\frac{-\left(-25\right)±\sqrt{\left(-25\right)^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-25\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-25\right)±25}{2}$$

ההופכי של ‎-25 הוא ‎25.

$$y=\frac{25±25}{2}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{25±25}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎25 ל- ‎25.

$$y=\frac{50}{2}$$

חלק את ‎50 ב- ‎2.

$$y=25$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{25±25}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎25 מ- ‎25.

$$y=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$y=0$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎25 במקום x_{1} וב- ‎0 במקום x_{2}.

$$y^{2}-25y=\left(y-25\right)y$$

הערך

$$y\left(y-25\right)$$