פתור את y^2=18y

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

פתור עבור y

$$y=18$$

$$y=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

החסר ‎18y משני האגפים.

$$y^{2}-18y=0$$

הוצא את הגורם המשותף y.

$$y\left(y-18\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את y=0 ו- y-18=0.

$$y=0 y=18$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

החסר ‎18y משני האגפים.

$$y^{2}-18y=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- -18 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-18\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

ההופכי של ‎-18 הוא ‎18.

$$y=\frac{18±18}{2}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{18±18}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎18 ל- ‎18.

$$y=\frac{36}{2}$$

חלק את ‎36 ב- ‎2.

$$y=18$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{18±18}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎18 מ- ‎18.

$$y=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$y=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$y=18 y=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

החסר ‎18y משני האגפים.

$$y^{2}-18y=0$$

חלק את ‎-18, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-9. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -9 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

‎-9 בריבוע.

$$y^{2}-18y+81=81$$

פרק y^{2}-18y+81 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

פשט.

$$y-9=9 y-9=-9$$

הוסף ‎9 לשני אגפי המשוואה.

$$y=18 y=0$$