פתור את y^2=2/3(x-1)

$$y ^ { 2 } = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

פתור עבור x

$$x=\frac{3y^{2}}{2}+1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{2}{3} ב- x-1.

$$y^{2}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}=y^{2}$$

הוסף ‎\frac{2}{3} משני הצדדים.

$$\frac{2}{3}x=y^{2}+\frac{2}{3}$$

חלק את שני אגפי המשוואה ב- ‎\frac{2}{3}, פעולה הזהה להכפלת שני האגפים בהופכי של השבר.

$$\frac{\frac{2}{3}x}{\frac{2}{3}}=\frac{y^{2}+\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$$

חילוק ב- ‎\frac{2}{3} מבטל את ההכפלה ב- ‎\frac{2}{3}.

$$x=\frac{y^{2}+\frac{2}{3}}{\frac{2}{3}}$$

חלק את ‎y^{2}+\frac{2}{3} ב- ‎\frac{2}{3} על-ידי הכפלת ‎y^{2}+\frac{2}{3} בהופכי של ‎\frac{2}{3}.

$$x=\frac{3y^{2}}{2}+1$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

$$y=\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

פתור עבור y

$$y=\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}$$

$$y=-\frac{\sqrt{6\left(x-1\right)}}{3}\text{, }x\geq 1$$