פתור את y^2+6y=0

$$y ^ { 2 } + 6 y = 0$$

פתור עבור y

$$y=-6$$

$$y=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

הוצא את הגורם המשותף y.

$$y\left(y+6\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את y=0 ו- y+6=0.

$$y=0 y=-6$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$y^{2}+6y=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 6 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$y=\frac{-6±6}{2}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{-6±6}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-6 ל- ‎6.

$$y=\frac{0}{2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2.

$$y=0$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{-6±6}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎6 מ- ‎-6.

$$y=-\frac{12}{2}$$

חלק את ‎-12 ב- ‎2.

$$y=-6$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$y=0 y=-6$$

שלבים להשלמת הריבוע

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$y^{2}+6y=0$$

חלק את ‎6, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎3. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 3 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$y^{2}+6y+3^{2}=3^{2}$$

‎3 בריבוע.

$$y^{2}+6y+9=9$$

פרק y^{2}+6y+9 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+3\right)^{2}=9$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(y+3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

פשט.

$$y+3=3 y+3=-3$$

החסר ‎3 משני אגפי המשוואה.

$$y=0 y=-6$$