פתור את y^2+5y-7

$$y ^ { 2 } + 5 y - 7$$

פרק לגורמים

$$\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+5y-7=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

‎5 בריבוע.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-7\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-7.

$$y=\frac{-5±\sqrt{25+28}}{2}$$

הוסף את ‎25 ל- ‎28.

$$y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-5 ל- ‎\sqrt{53}.

$$y=\frac{\sqrt{53}-5}{2}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{-5±\sqrt{53}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{53} מ- ‎-5.

$$y=\frac{-\sqrt{53}-5}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-5+\sqrt{53}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-5-\sqrt{53}}{2} במקום x_{2}.

$$y^{2}+5y-7=\left(y-\frac{\sqrt{53}-5}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{53}-5}{2}\right)$$

הערך

$$y^{2}+5y-7$$