פתור את y^2+17y+5

$$y ^ { 2 } + 17 y + 5$$

פרק לגורמים

$$\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

ניתן לפרק פולינום ריבועי לגורמים באמצעות הטרנספורמציה ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎, כאשר x_{1} ו- x_{2} הם הפתרונות של המשוואה הריבועית ax^{2}+bx+c=0.

$$y^{2}+17y+5=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$y=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\times 5}}{2}$$

‎17 בריבוע.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-4\times 5}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎5.

$$y=\frac{-17±\sqrt{289-20}}{2}$$

הוסף את ‎289 ל- ‎-20.

$$y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-17 ל- ‎\sqrt{269}.

$$y=\frac{\sqrt{269}-17}{2}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{-17±\sqrt{269}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎\sqrt{269} מ- ‎-17.

$$y=\frac{-\sqrt{269}-17}{2}$$

פרק את הביטוי המקורי לגורמים באמצעות ‎ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)‎. השתמש ב- ‎\frac{-17+\sqrt{269}}{2} במקום x_{1} וב- ‎\frac{-17-\sqrt{269}}{2} במקום x_{2}.

$$y^{2}+17y+5=\left(y-\frac{\sqrt{269}-17}{2}\right)\left(y-\frac{-\sqrt{269}-17}{2}\right)$$

הערך

$$y^{2}+17y+5$$