פתור את y^2+10=-12y

$$y ^ { 2 } + 10 = - 12 y$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\left(\sqrt{26}+6\right)\approx -11.099019514$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הוסף ‎12y משני הצדדים.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$y^{2}+12y+10=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 12 במקום b, וב- 10 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

‎12 בריבוע.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

הוסף את ‎144 ל- ‎-40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-12 ל- ‎2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

חלק את ‎-12+2\sqrt{26} ב- ‎2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{26} מ- ‎-12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

חלק את ‎-12-2\sqrt{26} ב- ‎2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

שלבים להשלמת הריבוע

הוסף ‎12y משני הצדדים.

$$y^{2}+10+12y=0$$

החסר ‎10 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$y^{2}+12y=-10$$

חלק את ‎12, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎6. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 6 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

‎6 בריבוע.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

הוסף את ‎-10 ל- ‎36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

פרק y^{2}+12y+36 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

פשט.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

החסר ‎6 משני אגפי המשוואה.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

פתור עבור y

$$y=\sqrt{26}-6\approx -0.900980486$$

$$y=-\sqrt{26}-6\approx -11.099019514$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הוסף ‎12y משני הצדדים.

$$y^{2}+10+12y=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$y^{2}+12y+10=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 12 במקום b, וב- 10 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 10}}{2}$$

‎12 בריבוע.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 10}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎10.

$$y=\frac{-12±\sqrt{144-40}}{2}$$

הוסף את ‎144 ל- ‎-40.

$$y=\frac{-12±\sqrt{104}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 104.

$$y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-12 ל- ‎2\sqrt{26}.

$$y=\frac{2\sqrt{26}-12}{2}$$

חלק את ‎-12+2\sqrt{26} ב- ‎2.

$$y=\sqrt{26}-6$$

כעת פתור את המשוואה y=\frac{-12±2\sqrt{26}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{26} מ- ‎-12.

$$y=\frac{-2\sqrt{26}-12}{2}$$

חלק את ‎-12-2\sqrt{26} ב- ‎2.

$$y=-\sqrt{26}-6$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$

שלבים להשלמת הריבוע

הוסף ‎12y משני הצדדים.

$$y^{2}+10+12y=0$$

החסר ‎10 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$y^{2}+12y=-10$$

חלק את ‎12, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎6. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 6 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$y^{2}+12y+6^{2}=-10+6^{2}$$

‎6 בריבוע.

$$y^{2}+12y+36=-10+36$$

הוסף את ‎-10 ל- ‎36.

$$y^{2}+12y+36=26$$

פרק y^{2}+12y+36 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+6\right)^{2}=26$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(y+6\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

פשט.

$$y+6=\sqrt{26} y+6=-\sqrt{26}$$

החסר ‎6 משני אגפי המשוואה.

$$y=\sqrt{26}-6 y=-\sqrt{26}-6$$