פתור את y=x-e^-delta*1*xi(omegat)

$$y = x - e ^ { - \delta \cdot 1 } \cdot x i ( \omega t )$$

פתור עבור t (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{\left(x-y\right)e^{\delta }}{\xi \omega }\text{, }&\omega \neq 0\text{ and }\xi \neq 0\\t\in \mathrm{C}\text{, }&y=x\text{ and }\left(\omega =0\text{ or }\xi =0\right)\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x-e^{\left(-\delta \right)\times 1}\xi \omega t=y$$

סדר מחדש את האיברים.

$$x-t\xi \omega e^{-\delta }=y$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$-t\xi \omega e^{-\delta }=y-x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t=y-x$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-\xi \omega e^{-\delta }.

$$\frac{\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

חילוק ב- ‎-\xi \omega e^{-\delta } מבטל את ההכפלה ב- ‎-\xi \omega e^{-\delta }.

$$t=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

חלק את ‎y-x ב- ‎-\xi \omega e^{-\delta }.

$$t=-\frac{\left(y-x\right)e^{\delta }}{\xi \omega }$$

פתור עבור t

$$\left\{\begin{matrix}t=\frac{\left(x-y\right)e^{\delta }}{\xi \omega }\text{, }&\omega \neq 0\text{ and }\xi \neq 0\\t\in \mathrm{R}\text{, }&y=x\text{ and }\left(\omega =0\text{ or }\xi =0\right)\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x-e^{\left(-\delta \right)\times 1}\xi \omega t=y$$

סדר מחדש את האיברים.

$$x-t\xi \omega e^{-\delta }=y$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$-t\xi \omega e^{-\delta }=y-x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t=y-x$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-\xi \omega e^{-\delta }.

$$\frac{\left(-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}\right)t}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

חילוק ב- ‎-\xi \omega e^{-\delta } מבטל את ההכפלה ב- ‎-\xi \omega e^{-\delta }.

$$t=\frac{y-x}{-\frac{\xi \omega }{e^{\delta }}}$$

חלק את ‎y-x ב- ‎-\xi \omega e^{-\delta }.

$$t=-\frac{\left(y-x\right)e^{\delta }}{\xi \omega }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{t\xi \omega }{e^{\delta }}+y$$