פתור את y=x^2-(a+1)x-a-2

$$y = x ^ { 2 } - ( a + 1 ) x - a - 2$$

פתור עבור a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}-x-y-2}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a+1 ב- x.

$$y=x^{2}-\left(ax+x\right)-a-2$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎ax+x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$y=x^{2}-ax-x-a-2$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}-ax-x-a-2=y$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$-ax-x-a-2=y-x^{2}$$

הוסף ‎x משני הצדדים.

$$-ax-a-2=y-x^{2}+x$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$-ax-a=y-x^{2}+x+2$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(-x-1\right)a=y-x^{2}+x+2$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-x-1\right)a=2+y+x-x^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)a}{-x-1}=\frac{2+y+x-x^{2}}{-x-1}$$

חילוק ב- ‎-x-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-x-1.

$$a=\frac{2+y+x-x^{2}}{-x-1}$$

חלק את ‎y-x^{2}+x+2 ב- ‎-x-1.

$$a=-\frac{2+y+x-x^{2}}{x+1}$$

פתור עבור a

$$\left\{\begin{matrix}a=\frac{x^{2}-x-y-2}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a+1 ב- x.

$$y=x^{2}-\left(ax+x\right)-a-2$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎ax+x, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$y=x^{2}-ax-x-a-2$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}-ax-x-a-2=y$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$-ax-x-a-2=y-x^{2}$$

הוסף ‎x משני הצדדים.

$$-ax-a-2=y-x^{2}+x$$

הוסף ‎2 משני הצדדים.

$$-ax-a=y-x^{2}+x+2$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(-x-1\right)a=y-x^{2}+x+2$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-x-1\right)a=2+y+x-x^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-x-1.

$$\frac{\left(-x-1\right)a}{-x-1}=\frac{2+y+x-x^{2}}{-x-1}$$

חילוק ב- ‎-x-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-x-1.

$$a=\frac{2+y+x-x^{2}}{-x-1}$$

חלק את ‎y-x^{2}+x+2 ב- ‎-x-1.

$$a=-\frac{2+y+x-x^{2}}{x+1}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}+6a+9}+a+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}+6a+9}+a+1}{2}$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}+6a+9}+a+1}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}+6a+9}+a+1}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a+3\right)^{2}}{4}$$