פתור את y=x^2+(a-3)x+a-4

$$y = x ^ { 2 } + ( a - 3 ) x + a - 4$$

פתור עבור a

$$\left\{\begin{matrix}a=-\frac{x^{2}-3x-y-4}{x+1}\text{, }&x\neq -1\\a\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x=-1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את a-3 ב- x.

$$y=x^{2}+ax-3x+a-4$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$x^{2}+ax-3x+a-4=y$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$ax-3x+a-4=y-x^{2}$$

הוסף ‎3x משני הצדדים.

$$ax+a-4=y-x^{2}+3x$$

הוסף ‎4 משני הצדדים.

$$ax+a=y-x^{2}+3x+4$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(x+1\right)a=y-x^{2}+3x+4$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x+1\right)a=4+y+3x-x^{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x+1.

$$\frac{\left(x+1\right)a}{x+1}=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

חילוק ב- ‎x+1 מבטל את ההכפלה ב- ‎x+1.

$$a=\frac{4+y+3x-x^{2}}{x+1}$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}$$

$$x=\frac{-\sqrt{4y+a^{2}-10a+25}-a+3}{2}\text{, }y\geq -\frac{\left(a-5\right)^{2}}{4}$$