פתור את y=8-x+1/2(x-4)(2x-1/4x^2+1)-2(2-2x+1/4x^2-1)

$$y = 8 - x + \frac { 1 } { 2 } ( x - 4 ) ( 2 x - \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } + 1 ) - 2 ( 2 - 2 x + \frac { 1 } { 4 } x ^ { 2 } - 1 )$$

פתור עבור y

$$y=-\frac{\left(x-8\right)\left(x^{2}+4\right)}{8}$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{2} ב- x-4.

$$y=8-x+\left(\frac{1}{2}x-2\right)\left(2x-\frac{1}{4}x^{2}+1\right)-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \frac{1}{2}x-2 ב- 2x-\frac{1}{4}x^{2}+1 ולכנס איברים דומים.

$$y=8-x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{7}{2}x-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

כנס את ‎-x ו- ‎-\frac{7}{2}x כדי לקבל ‎-\frac{9}{2}x.

$$y=8-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

החסר את 2 מ- 8 כדי לקבל 6.

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(2-2x+\frac{1}{4}x^{2}-1\right)$$

החסר את 1 מ- 2 כדי לקבל 1.

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2\left(1-2x+\frac{1}{4}x^{2}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -2 ב- 1-2x+\frac{1}{4}x^{2}.

$$y=6-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-2+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

החסר את 2 מ- 6 כדי לקבל 4.

$$y=4-\frac{9}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}+4x-\frac{1}{2}x^{2}$$

כנס את ‎-\frac{9}{2}x ו- ‎4x כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}x.

$$y=4-\frac{1}{2}x+\frac{3}{2}x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}-\frac{1}{2}x^{2}$$

כנס את ‎\frac{3}{2}x^{2} ו- ‎-\frac{1}{2}x^{2} כדי לקבל ‎x^{2}.

$$y=4-\frac{1}{2}x+x^{2}-\frac{1}{8}x^{3}$$