פתור את y=2(sqrt{360}+2sqrt{2}*sqrt{405})+3(sqrt{810}-sqrt{20}*sqrt{162})

$$y = 2 ( \sqrt { 360 } + 2 \sqrt { 2 } \cdot \sqrt { 405 } ) + 3 ( \sqrt { 810 } - \sqrt { 20 } \cdot \sqrt { 162 } )$$

פתור עבור y

$$y=21\sqrt{10}\approx 66.407830864$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

פרק את 360=6^{2}\times 10 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{6^{2}\times 10} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{6^{2}}\sqrt{10} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 6^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\sqrt{405}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

פרק את 405=9^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{9^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{9^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 9^{2}.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+2\sqrt{2}\times 9\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎9 כדי לקבל ‎18.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{2}\sqrt{5}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

כדי להכפיל \sqrt{2} ו\sqrt{5}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$y=2\left(6\sqrt{10}+18\sqrt{10}\right)+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

כנס את ‎6\sqrt{10} ו- ‎18\sqrt{10} כדי לקבל ‎24\sqrt{10}.

$$y=2\times 24\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎24 כדי לקבל ‎48.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(\sqrt{810}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

פרק את 810=9^{2}\times 10 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{9^{2}\times 10} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{9^{2}}\sqrt{10} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-\sqrt{20}\sqrt{162}\right)$$

פרק את 20=2^{2}\times 5 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{2^{2}\times 5} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{2^{2}}\sqrt{5} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 2^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\sqrt{162}\right)$$

פרק את 162=9^{2}\times 2 לגורמים. שכתב את השורש הריבועי של \sqrt{9^{2}\times 2} המוצר בתור המכפלה של \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} ריבועיים הריבועי. הוצא את השורש הריבועי של 9^{2}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-2\sqrt{5}\times 9\sqrt{2}\right)$$

הכפל את ‎2 ו- ‎9 כדי לקבל ‎18.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{5}\sqrt{2}\right)$$

כדי להכפיל \sqrt{5} ו\sqrt{2}, הכפל את המספרים תחת השורש הריבועי.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(9\sqrt{10}-18\sqrt{10}\right)$$

כנס את ‎9\sqrt{10} ו- ‎-18\sqrt{10} כדי לקבל ‎-9\sqrt{10}.

$$y=48\sqrt{10}+3\left(-9\right)\sqrt{10}$$

הכפל את ‎3 ו- ‎-9 כדי לקבל ‎-27.

$$y=48\sqrt{10}-27\sqrt{10}$$

כנס את ‎48\sqrt{10} ו- ‎-27\sqrt{10} כדי לקבל ‎21\sqrt{10}.

$$y=21\sqrt{10}$$

הקצה את ‎y

$$y≔21\sqrt{10}$$