פתור את y=sqrt{2x+2}+1

$$y = \sqrt { 2 x + 2 } + 1$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y-1\geq 0$$

שלבים לפתרון משוואות עם שורשים

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\sqrt{2x+2}+1=y$$

החסר ‎1 משני האגפים.

$$\sqrt{2x+2}=y-1$$

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$2x+2=\left(y-1\right)^{2}$$

החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.

$$2x+2-2=\left(y-1\right)^{2}-2$$

החסרת 2 מעצמו נותנת 0.

$$2x=\left(y-1\right)^{2}-2$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$\frac{2x}{2}=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

חילוק ב- ‎2 מבטל את ההכפלה ב- ‎2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}-2}{2}$$

חלק את ‎\left(y-1\right)^{2}-2 ב- ‎2.

$$x=\frac{\left(y-1\right)^{2}}{2}-1$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{\left(1-y\right)^{2}-2}{2}$$

$$y=1\text{ or }arg(1-y)\geq \pi$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

פתור עבור y

$$y=\sqrt{2\left(x+1\right)}+1$$

$$x\geq -1$$