פתור את y=xy/1+x+y=

$$y = \frac { x y } { 1 + x } + y =$$

פתור עבור y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎y ב- ‎\frac{1+x}{1+x}.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

מכיוון ש- \frac{xy}{1+x} ו- \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎xy+y\left(1+x\right).

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

כינוס איברים דומים ב- xy+y+xy.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

החסר ‎\frac{2xy+y}{1+x} משני האגפים.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎y ב- ‎\frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

מכיוון ש- \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} ו- \frac{2xy+y}{1+x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

כינוס איברים דומים ב- y+xy-2yx-y.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x+1.

$$-xy=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-x\right)y=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎-x.

$$y=0$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\neq -1\text{, }&y=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎-1 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x+1.

$$y\left(x+1\right)=xy+\left(x+1\right)y$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את y ב- x+1.

$$yx+y=xy+\left(x+1\right)y$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+1 ב- y.

$$yx+y=xy+xy+y$$

כנס את ‎xy ו- ‎xy כדי לקבל ‎2xy.

$$yx+y=2xy+y$$

החסר ‎2xy משני האגפים.

$$yx+y-2xy=y$$

כנס את ‎yx ו- ‎-2xy כדי לקבל ‎-yx.

$$-yx+y=y$$

החסר ‎y משני האגפים.

$$-yx=y-y$$

כנס את ‎y ו- ‎-y כדי לקבל ‎0.

$$-yx=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-y\right)x=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎-y.

$$x=0$$

פתור עבור y

$$\left\{\begin{matrix}y=0\text{, }&x\neq -1\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎y ב- ‎\frac{1+x}{1+x}.

$$y=\frac{xy}{1+x}+\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}$$

מכיוון ש- \frac{xy}{1+x} ו- \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$y=\frac{xy+y\left(1+x\right)}{1+x}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎xy+y\left(1+x\right).

$$y=\frac{xy+y+xy}{1+x}$$

כינוס איברים דומים ב- xy+y+xy.

$$y=\frac{2xy+y}{1+x}$$

החסר ‎\frac{2xy+y}{1+x} משני האגפים.

$$y-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎y ב- ‎\frac{1+x}{1+x}.

$$\frac{y\left(1+x\right)}{1+x}-\frac{2xy+y}{1+x}=0$$

מכיוון ש- \frac{y\left(1+x\right)}{1+x} ו- \frac{2xy+y}{1+x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right)}{1+x}=0$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎y\left(1+x\right)-\left(2xy+y\right).

$$\frac{y+xy-2yx-y}{1+x}=0$$

כינוס איברים דומים ב- y+xy-2yx-y.

$$\frac{-xy}{1+x}=0$$

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x+1.

$$-xy=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(-x\right)y=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎-x.

$$y=0$$