פתור את y=x^2/2r-1

$$y = \frac { x ^ { 2 } } { 2 r - 1 }$$

פתור עבור r

$$\left\{\begin{matrix}r=\frac{x^{2}+y}{2y}\text{, }&x\neq 0\text{ and }y\neq 0\\r\neq \frac{1}{2}\text{, }&y=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

המשתנה r אינו יכול להיות שווה ל- ‎\frac{1}{2} מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2r-1.

$$y\left(2r-1\right)=x^{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את y ב- 2r-1.

$$2yr-y=x^{2}$$

הוסף ‎y משני הצדדים.

$$2yr=x^{2}+y$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2y.

$$\frac{2yr}{2y}=\frac{x^{2}+y}{2y}$$

חילוק ב- ‎2y מבטל את ההכפלה ב- ‎2y.

$$r=\frac{x^{2}+y}{2y}$$

המשתנה r חייב להיות שווה ל- ‎\frac{1}{2}.

$$r=\frac{x^{2}+y}{2y}\text{, }r\neq \frac{1}{2}$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\sqrt{y\left(2r-1\right)}$$

$$x=\sqrt{y\left(2r-1\right)}\text{, }r\neq \frac{1}{2}$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{y\left(2r-1\right)}$$

$$x=-\sqrt{y\left(2r-1\right)}\text{, }\left(y\geq 0\text{ and }r>\frac{1}{2}\right)\text{ or }\left(y\leq 0\text{ and }r<\frac{1}{2}\right)$$