פתור את y=2y-x/1+y

$$y = \frac { 2 y - x } { 1 + y }$$

פתור עבור x

$$x=y\left(1-y\right)$$

$$y\neq -1$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎y+1.

$$y\left(y+1\right)=2y-x$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את y ב- y+1.

$$y^{2}+y=2y-x$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$2y-x=y^{2}+y$$

החסר ‎2y משני האגפים.

$$-x=y^{2}+y-2y$$

כנס את ‎y ו- ‎-2y כדי לקבל ‎-y.

$$-x=y^{2}-y$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-x}{-1}=\frac{y\left(y-1\right)}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$x=\frac{y\left(y-1\right)}{-1}$$

חלק את ‎y\left(-1+y\right) ב- ‎-1.

$$x=-y\left(y-1\right)$$

פתור עבור y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=\frac{\sqrt{1-4x}+1}{2}\text{, }&\text{unconditionally}\\y=\frac{-\sqrt{1-4x}+1}{2}\text{, }&x\neq -2\end{matrix}\right.$$

פתור עבור y

$$\left\{\begin{matrix}y=\frac{-\sqrt{1-4x}+1}{2}\text{, }&x\neq -2\text{ and }x\leq \frac{1}{4}\\y=\frac{\sqrt{1-4x}+1}{2}\text{, }&x\leq \frac{1}{4}\end{matrix}\right.$$