פתור את y=1/2sqrt{x-1}

$$y = \frac { 1 } { 2 } \sqrt { x - 1 }$$

פתור עבור x

$$x=4y^{2}+1$$

$$y\geq 0$$

שלבים לפתרון משוואות עם שורשים

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\frac{1}{2}\sqrt{x-1}=y$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎2.

$$\frac{\frac{1}{2}\sqrt{x-1}}{\frac{1}{2}}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

חילוק ב- ‎\frac{1}{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎\frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=\frac{y}{\frac{1}{2}}$$

חלק את ‎y ב- ‎\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎y בהופכי של ‎\frac{1}{2}.

$$\sqrt{x-1}=2y$$

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$x-1=4y^{2}$$

הוסף ‎1 לשני אגפי המשוואה.

$$x-1-\left(-1\right)=4y^{2}-\left(-1\right)$$

החסרת -1 מעצמו נותנת 0.

$$x=4y^{2}-\left(-1\right)$$

החסר ‎-1 מ- ‎4y^{2}.

$$x=4y^{2}+1$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=4y^{2}+1$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

פתור עבור y

$$y=\frac{\sqrt{x-1}}{2}$$

$$x\geq 1$$