פתור את y=-1/2sqrt{x+2}+4

$$y = \frac { - 1 } { 2 } \sqrt { x + 2 } + 4$$

פתור עבור x

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$8-2y\geq 0$$

שלבים לפתרון משוואות עם שורשים

ניתן לכתוב את השבר ‎\frac{-1}{2} כ- ‎-\frac{1}{2} על-ידי חילוץ הסימן השלילי.

$$y=-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}+4=y$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}=y-4$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎-2.

$$\frac{-\frac{1}{2}\sqrt{x+2}}{-\frac{1}{2}}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

חילוק ב- ‎-\frac{1}{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎-\frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+2}=\frac{y-4}{-\frac{1}{2}}$$

חלק את ‎y-4 ב- ‎-\frac{1}{2} על-ידי הכפלת ‎y-4 בהופכי של ‎-\frac{1}{2}.

$$\sqrt{x+2}=8-2y$$

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$x+2=4\left(4-y\right)^{2}$$

החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.

$$x+2-2=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

החסרת 2 מעצמו נותנת 0.

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=4\left(4-y\right)^{2}-2$$

$$y=4\text{ or }arg(8-2y)<\pi$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

פתור עבור y

$$y=-\frac{\sqrt{x+2}}{2}+4$$

$$x\geq -2$$