פתור את y=sqrt{1/4x+2}

$$y = \sqrt{ \frac{ 1 }{ 4 } x+2 }$$

פתור עבור x

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$y\geq 0$$

שלבים לפתרון משוואות עם שורשים

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$\sqrt{\frac{1}{4}x+2}=y$$

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\frac{1}{4}x+2=y^{2}$$

החסר ‎2 משני אגפי המשוואה.

$$\frac{1}{4}x+2-2=y^{2}-2$$

החסרת 2 מעצמו נותנת 0.

$$\frac{1}{4}x=y^{2}-2$$

הכפל את שני האגפים ב- ‎4.

$$\frac{\frac{1}{4}x}{\frac{1}{4}}=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

חילוק ב- ‎\frac{1}{4} מבטל את ההכפלה ב- ‎\frac{1}{4}.

$$x=\frac{y^{2}-2}{\frac{1}{4}}$$

חלק את ‎y^{2}-2 ב- ‎\frac{1}{4} על-ידי הכפלת ‎y^{2}-2 בהופכי של ‎\frac{1}{4}.

$$x=4y^{2}-8$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=4\left(y^{2}-2\right)$$

$$arg(y)<\pi \text{ or }y=0$$

פתור עבור y (complex solution)

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

פתור עבור y

$$y=\frac{\sqrt{x+8}}{2}$$

$$x\geq -8$$