פתור את xy+yz+xz=xyz

$$xy+yz+xz=xyz$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}x=-\frac{yz}{z+y-yz}\text{, }&z=1\text{ or }y\neq -\frac{z}{1-z}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎xyz משני האגפים.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

החסר ‎yz משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$xy+xz-xyz=-yz$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(y+z-yz\right)x=-yz$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(z+y-yz\right)x=-yz$$

חלק את שני האגפים ב- ‎y+z-yz.

$$\frac{\left(z+y-yz\right)x}{z+y-yz}=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

חילוק ב- ‎y+z-yz מבטל את ההכפלה ב- ‎y+z-yz.

$$x=-\frac{yz}{z+y-yz}$$

פתור עבור y

$$\left\{\begin{matrix}y=-\frac{xz}{z+x-xz}\text{, }&z=1\text{ or }x\neq -\frac{z}{1-z}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }z=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎xyz משני האגפים.

$$xy+yz+xz-xyz=0$$

החסר ‎xz משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$xy+yz-xyz=-xz$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(x+z-xz\right)y=-xz$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(z+x-xz\right)y=-xz$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x+z-xz.

$$\frac{\left(z+x-xz\right)y}{z+x-xz}=-\frac{xz}{z+x-xz}$$

חילוק ב- ‎x+z-xz מבטל את ההכפלה ב- ‎x+z-xz.

$$y=-\frac{xz}{z+x-xz}$$