פתור את x-y+xy=1

$$x-y+xy=1$$

פתור עבור x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הוסף ‎y משני הצדדים.

$$x+xy=1+y$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(1+y\right)x=1+y$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(y+1\right)x=y+1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎1+y.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y+1}{y+1}$$

חילוק ב- ‎1+y מבטל את ההכפלה ב- ‎1+y.

$$x=\frac{y+1}{y+1}$$

חלק את ‎1+y ב- ‎1+y.

$$x=1$$

פתור עבור y (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{C}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎x משני האגפים.

$$-y+xy=1-x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(-1+x\right)y=1-x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x-1\right)y=1-x$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1+x.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}$$

חילוק ב- ‎-1+x מבטל את ההכפלה ב- ‎-1+x.

$$y=\frac{1-x}{x-1}$$

חלק את ‎1-x ב- ‎-1+x.

$$y=-1$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=1\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הוסף ‎y משני הצדדים.

$$x+xy=1+y$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎x.

$$\left(1+y\right)x=1+y$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(y+1\right)x=y+1$$

חלק את שני האגפים ב- ‎1+y.

$$\frac{\left(y+1\right)x}{y+1}=\frac{y+1}{y+1}$$

חילוק ב- ‎1+y מבטל את ההכפלה ב- ‎1+y.

$$x=\frac{y+1}{y+1}$$

חלק את ‎1+y ב- ‎1+y.

$$x=1$$

פתור עבור y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-1\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=1\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

החסר ‎x משני האגפים.

$$-y+xy=1-x$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(-1+x\right)y=1-x$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x-1\right)y=1-x$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1+x.

$$\frac{\left(x-1\right)y}{x-1}=\frac{1-x}{x-1}$$

חילוק ב- ‎-1+x מבטל את ההכפלה ב- ‎-1+x.

$$y=\frac{1-x}{x-1}$$

חלק את ‎1-x ב- ‎-1+x.

$$y=-1$$