פתור את x-sqrt{x^2-2x}=0

$$x- \sqrt{ { x }^{ 2 } -2x } =0$$

פתור עבור x

$$x=0$$

שלבי פתרון

החסר ‎x משני אגפי המשוואה.

$$-\sqrt{x^{2}-2x}=-x$$

ביטול -1 בשני האגפים.

$$\sqrt{x^{2}-2x}=x$$

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\left(\sqrt{x^{2}-2x}\right)^{2}=x^{2}$$

חשב את \sqrt{x^{2}-2x} בחזקת 2 וקבל x^{2}-2x.

$$x^{2}-2x=x^{2}$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}-2x-x^{2}=0$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-2x=0$$

המכפלה של שני מספרים שווה ל- 0 אם לפחות אחד מהם הוא 0. מאחר ש- ‎-2 אינו שווה ל- 0, ‎x חייב להיות שווה ל- 0.

$$x=0$$

השתמש ב- ‎0 במקום ‎x במשוואה ‎x-\sqrt{x^{2}-2x}=0.

$$0-\sqrt{0^{2}-2\times 0}=0$$

פשט. הערך x=0 פותר את המשוואה.

$$0=0$$

למשוואה \sqrt{x^{2}-2x}=x יש פתרון יחיד.

$$x=0$$