פתור את x(x-1)(x-1)(x+1)(x+1)

$$x(x-1)(x-1)(x+1)(x+1)$$

הערך

$$x\left(x^{2}-1\right)^{2}$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎x-1 ו- ‎x-1 כדי לקבל ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$x\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

הכפל את ‎x+1 ו- ‎x+1 כדי לקבל ‎\left(x+1\right)^{2}.

$$x\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+1\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x^{3}-2x^{2}+x בכל איבר של x^{2}+2x+1.

$$x^{5}+2x^{4}+x^{3}-2x^{4}-4x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

כנס את ‎2x^{4} ו- ‎-2x^{4} כדי לקבל ‎0.

$$x^{5}+x^{3}-4x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

כנס את ‎x^{3} ו- ‎-4x^{3} כדי לקבל ‎-3x^{3}.

$$x^{5}-3x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

כנס את ‎-3x^{3} ו- ‎x^{3} כדי לקבל ‎-2x^{3}.

$$x^{5}-2x^{3}-2x^{2}+2x^{2}+x$$

כנס את ‎-2x^{2} ו- ‎2x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$x^{5}-2x^{3}+x$$

הרחב

$$x^{5}-2x^{3}+x$$

שלבי פתרון

הכפל את ‎x-1 ו- ‎x-1 כדי לקבל ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$x\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)\left(x+1\right)$$

הכפל את ‎x+1 ו- ‎x+1 כדי לקבל ‎\left(x+1\right)^{2}.

$$x\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x-1\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x+1\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+1\right)^{2}.

$$x\left(x^{2}-2x+1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- x^{2}-2x+1.

$$\left(x^{3}-2x^{2}+x\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של x^{3}-2x^{2}+x בכל איבר של x^{2}+2x+1.

$$x^{5}+2x^{4}+x^{3}-2x^{4}-4x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

כנס את ‎2x^{4} ו- ‎-2x^{4} כדי לקבל ‎0.

$$x^{5}+x^{3}-4x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

כנס את ‎x^{3} ו- ‎-4x^{3} כדי לקבל ‎-3x^{3}.

$$x^{5}-3x^{3}-2x^{2}+x^{3}+2x^{2}+x$$

כנס את ‎-3x^{3} ו- ‎x^{3} כדי לקבל ‎-2x^{3}.

$$x^{5}-2x^{3}-2x^{2}+2x^{2}+x$$

כנס את ‎-2x^{2} ו- ‎2x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$x^{5}-2x^{3}+x$$