פתור את x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)

$$x(4x-1)(x+1)-(-x+3)(x-2)$$

הערך

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- 4x-1.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 4x^{2}-x בכל איבר של x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של -x+3 בכל איבר של x-2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

כנס את ‎2x ו- ‎3x כדי לקבל ‎5x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎\left(-x\right)x+5x-6, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎4x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

כנס את ‎-x ו- ‎-5x כדי לקבל ‎-6x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

ההופכי של ‎-6 הוא ‎6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

הרחב

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$

שלבי פתרון

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- 4x-1.

$$\left(4x^{2}-x\right)\left(x+1\right)-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של 4x^{2}-x בכל איבר של x+1.

$$4x^{3}+4x^{2}-x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

כנס את ‎4x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎3x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x+3\right)\left(x-2\right)$$

החל את חוק הפילוג על-ידי הכפלת כל איבר של -x+3 בכל איבר של x-2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x-2\left(-x\right)+3x-6\right)$$

הכפל את ‎-2 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎2.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+2x+3x-6\right)$$

כנס את ‎2x ו- ‎3x כדי לקבל ‎5x.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(\left(-x\right)x+5x-6\right)$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎\left(-x\right)x+5x-6, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$4x^{3}+3x^{2}-x-\left(-x\right)x-5x-\left(-6\right)$$

הכפל את ‎-1 ו- ‎-1 כדי לקבל ‎1.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+xx-5x-\left(-6\right)$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$4x^{3}+3x^{2}-x+x^{2}-5x-\left(-6\right)$$

כנס את ‎3x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎4x^{2}.

$$4x^{3}+4x^{2}-x-5x-\left(-6\right)$$

כנס את ‎-x ו- ‎-5x כדי לקבל ‎-6x.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x-\left(-6\right)$$

ההופכי של ‎-6 הוא ‎6.

$$4x^{3}+4x^{2}-6x+6$$