פתור את x(2y)+2x(z)=x(x(y+z))

$$x(2y)+2x(z)=x(x(y+z))$$

פתור עבור y

$$\left\{\begin{matrix}\\y=-z\text{, }&\text{unconditionally}\\y\in \mathrm{R}\text{, }&x=2\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x\times 2y+2xz=x^{2}\left(y+z\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{2} ב- y+z.

$$x\times 2y+2xz=x^{2}y+x^{2}z$$

החסר ‎x^{2}y משני האגפים.

$$x\times 2y+2xz-x^{2}y=x^{2}z$$

החסר ‎2xz משני האגפים.

$$x\times 2y-x^{2}y=x^{2}z-2xz$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎y.

$$\left(x\times 2-x^{2}\right)y=x^{2}z-2xz$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(2x-x^{2}\right)y=zx^{2}-2xz$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2x-x^{2}.

$$\frac{\left(2x-x^{2}\right)y}{2x-x^{2}}=\frac{xz\left(x-2\right)}{2x-x^{2}}$$

חילוק ב- ‎2x-x^{2} מבטל את ההכפלה ב- ‎2x-x^{2}.

$$y=\frac{xz\left(x-2\right)}{2x-x^{2}}$$

חלק את ‎xz\left(-2+x\right) ב- ‎2x-x^{2}.

$$y=-z$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=2\text{; }x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&y=-z\end{matrix}\right.$$