פתור את x=2x(x-1)

$$x=2x(x-1)$$

פתור עבור x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x ב- x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$x-2x^{2}=-2x$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

כנס את ‎x ו- ‎2x כדי לקבל ‎3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(3-2x\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 3-2x=0.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x ב- x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$x-2x^{2}=-2x$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

כנס את ‎x ו- ‎2x כדי לקבל ‎3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$-2x^{2}+3x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -2 במקום a, ב- 3 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-2\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-2.

$$x=\frac{-3±3}{-4}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±3}{-4} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-3 ל- ‎3.

$$x=\frac{0}{-4}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-4.

$$x=0$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-3±3}{-4} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎3 מ- ‎-3.

$$x=-\frac{6}{-4}$$

צמצם את השבר ‎\frac{-6}{-4} לאיברים נמוכים יותר על-ידי ביטול 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=0 x=\frac{3}{2}$$

שלבים להשלמת הריבוע

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2x ב- x-1.

$$x=2x^{2}-2x$$

החסר ‎2x^{2} משני האגפים.

$$x-2x^{2}=-2x$$

הוסף ‎2x משני הצדדים.

$$x-2x^{2}+2x=0$$

כנס את ‎x ו- ‎2x כדי לקבל ‎3x.

$$3x-2x^{2}=0$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$-2x^{2}+3x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-2.

$$\frac{-2x^{2}+3x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

חילוק ב- ‎-2 מבטל את ההכפלה ב- ‎-2.

$$x^{2}+\frac{3}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

חלק את ‎3 ב- ‎-2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=\frac{0}{-2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-2.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x=0$$

חלק את ‎-\frac{3}{2}, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎-\frac{3}{4}. לאחר מכן הוסף את הריבוע של -\frac{3}{4} לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{4}\right)^{2}$$

העלה את ‎-\frac{3}{4} בריבוע על-ידי העלאת המונה והמכנה של השבר בריבוע.

$$x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16}=\frac{9}{16}$$

פרק x^{2}-\frac{3}{2}x+\frac{9}{16} לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}=\frac{9}{16}$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{16}}$$

פשט.

$$x-\frac{3}{4}=\frac{3}{4} x-\frac{3}{4}=-\frac{3}{4}$$

הוסף ‎\frac{3}{4} לשני אגפי המשוואה.

$$x=\frac{3}{2} x=0$$