פתור את x=-1018-9000/x

$$x=-1018- \frac{ 9000 }{ x }$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656$$

$$x=-\left(\sqrt{250081}+509\right)\approx -1009.08099344$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎-1018 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

מכיוון ש- -\frac{1018x}{x} ו- \frac{9000}{x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

החסר ‎\frac{-1018x-9000}{x} משני האגפים.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎x ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

מכיוון ש- \frac{xx}{x} ו- \frac{-1018x-9000}{x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 1018 במקום b, וב- 9000 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

‎1018 בריבוע.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

הוסף את ‎1036324 ל- ‎-36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-1018 ל- ‎2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

חלק את ‎-1018+2\sqrt{250081} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{250081} מ- ‎-1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

חלק את ‎-1018-2\sqrt{250081} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

שלבים להשלמת הריבוע

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎-1018 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

מכיוון ש- -\frac{1018x}{x} ו- \frac{9000}{x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

החסר ‎\frac{-1018x-9000}{x} משני האגפים.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎x ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

מכיוון ש- \frac{xx}{x} ו- \frac{-1018x-9000}{x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

החסר ‎9000 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

חלק את ‎1018, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎509. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 509 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

‎509 בריבוע.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

הוסף את ‎-9000 ל- ‎259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

פרק x^{2}+1018x+259081 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

פשט.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

החסר ‎509 משני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{250081}-509\approx -8.91900656$$

$$x=-\sqrt{250081}-509\approx -1009.08099344$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎-1018 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

מכיוון ש- -\frac{1018x}{x} ו- \frac{9000}{x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

החסר ‎\frac{-1018x-9000}{x} משני האגפים.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎x ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

מכיוון ש- \frac{xx}{x} ו- \frac{-1018x-9000}{x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 1018 במקום b, וב- 9000 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1018^{2}-4\times 9000}}{2}$$

‎1018 בריבוע.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-4\times 9000}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎9000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1036324-36000}}{2}$$

הוסף את ‎1036324 ל- ‎-36000.

$$x=\frac{-1018±\sqrt{1000324}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 1000324.

$$x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-1018 ל- ‎2\sqrt{250081}.

$$x=\frac{2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

חלק את ‎-1018+2\sqrt{250081} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{250081}-509$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-1018±2\sqrt{250081}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{250081} מ- ‎-1018.

$$x=\frac{-2\sqrt{250081}-1018}{2}$$

חלק את ‎-1018-2\sqrt{250081} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{250081}-509$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$

שלבים להשלמת הריבוע

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎-1018 ב- ‎\frac{x}{x}.

$$x=-\frac{1018x}{x}-\frac{9000}{x}$$

מכיוון ש- -\frac{1018x}{x} ו- \frac{9000}{x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$x=\frac{-1018x-9000}{x}$$

החסר ‎\frac{-1018x-9000}{x} משני האגפים.

$$x-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎x ב- ‎\frac{x}{x}.

$$\frac{xx}{x}-\frac{-1018x-9000}{x}=0$$

מכיוון ש- \frac{xx}{x} ו- \frac{-1018x-9000}{x} כוללים מכנה זהה, חסר אותם על-ידי חיסור המונים שלהם.

$$\frac{xx-\left(-1018x-9000\right)}{x}=0$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎xx-\left(-1018x-9000\right).

$$\frac{x^{2}+1018x+9000}{x}=0$$

המשתנה x אינו יכול להיות שווה ל- ‎0 מאחר שחלוקה באפס אינה מוגדרת. הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎x.

$$x^{2}+1018x+9000=0$$

החסר ‎9000 משני האגפים. כל מספר המוחסר מאפס נותן את השלילה שלו.

$$x^{2}+1018x=-9000$$

חלק את ‎1018, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎509. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 509 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+1018x+509^{2}=-9000+509^{2}$$

‎509 בריבוע.

$$x^{2}+1018x+259081=-9000+259081$$

הוסף את ‎-9000 ל- ‎259081.

$$x^{2}+1018x+259081=250081$$

פרק x^{2}+1018x+259081 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+509\right)^{2}=250081$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+509\right)^{2}}=\sqrt{250081}$$

פשט.

$$x+509=\sqrt{250081} x+509=-\sqrt{250081}$$

החסר ‎509 משני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{250081}-509 x=-\sqrt{250081}-509$$