פתור את x=sqrt{x+x^2}

$$x= \sqrt{ x+ { x }^{ 2 } }$$

פתור עבור x

$$x=0$$

שלבי פתרון

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$x^{2}=\left(\sqrt{x+x^{2}}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{x+x^{2}} בחזקת 2 וקבל x+x^{2}.

$$x^{2}=x+x^{2}$$

החסר ‎x משני האגפים.

$$x^{2}-x=x^{2}$$

החסר ‎x^{2} משני האגפים.

$$x^{2}-x-x^{2}=0$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎-x^{2} כדי לקבל ‎0.

$$-x=0$$

המכפלה של שני מספרים שווה ל- 0 אם לפחות אחד מהם הוא 0. מאחר ש- ‎-1 אינו שווה ל- 0, ‎x חייב להיות שווה ל- 0.

$$x=0$$

השתמש ב- ‎0 במקום ‎x במשוואה ‎x=\sqrt{x+x^{2}}.

$$0=\sqrt{0+0^{2}}$$

פשט. הערך x=0 פותר את המשוואה.

$$0=0$$

למשוואה x=\sqrt{x^{2}+x} יש פתרון יחיד.

$$x=0$$