פתור את x+x+xx=32

$$x+x+xx=32$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\left(\sqrt{33}+1\right)\approx -6.744562647$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

כנס את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎2x.

$$2x+x^{2}=32$$

החסר ‎32 משני האגפים.

$$2x+x^{2}-32=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x^{2}+2x-32=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 2 במקום b, וב- -32 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

‎2 בריבוע.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

הוסף את ‎4 ל- ‎128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-2 ל- ‎2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

חלק את ‎-2+2\sqrt{33} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{33} מ- ‎-2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

חלק את ‎-2-2\sqrt{33} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

כנס את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎2x.

$$2x+x^{2}=32$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

חלק את ‎2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

‎1 בריבוע.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

הוסף את ‎32 ל- ‎1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

פרק x^{2}+2x+1 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

פשט.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

פתור עבור x

$$x=\sqrt{33}-1\approx 4.744562647$$

$$x=-\sqrt{33}-1\approx -6.744562647$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

כנס את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎2x.

$$2x+x^{2}=32$$

החסר ‎32 משני האגפים.

$$2x+x^{2}-32=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$x^{2}+2x-32=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 1 במקום a, ב- 2 במקום b, וב- -32 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-32\right)}}{2}$$

‎2 בריבוע.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-32\right)}}{2}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-32.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+128}}{2}$$

הוסף את ‎4 ל- ‎128.

$$x=\frac{-2±\sqrt{132}}{2}$$

הוצא את השורש הריבועי של 132.

$$x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎-2 ל- ‎2\sqrt{33}.

$$x=\frac{2\sqrt{33}-2}{2}$$

חלק את ‎-2+2\sqrt{33} ב- ‎2.

$$x=\sqrt{33}-1$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{-2±2\sqrt{33}}{2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2\sqrt{33} מ- ‎-2.

$$x=\frac{-2\sqrt{33}-2}{2}$$

חלק את ‎-2-2\sqrt{33} ב- ‎2.

$$x=-\sqrt{33}-1$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$

שלבים להשלמת הריבוע

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x+x+x^{2}=32$$

כנס את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎2x.

$$2x+x^{2}=32$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$x^{2}+2x=32$$

חלק את ‎2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+2x+1^{2}=32+1^{2}$$

‎1 בריבוע.

$$x^{2}+2x+1=32+1$$

הוסף את ‎32 ל- ‎1.

$$x^{2}+2x+1=33$$

פרק x^{2}+2x+1 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=33$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{33}$$

פשט.

$$x+1=\sqrt{33} x+1=-\sqrt{33}$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$x=\sqrt{33}-1 x=-\sqrt{33}-1$$