פתור את x+2=sqrt{4-x^2}

$$x+2 = \sqrt{ 4- { x }^{ 2 } }$$

פתור עבור x

$$x=-2$$

$$x=0$$

שלבי פתרון

העלה את שני אגפי המשוואה בריבוע.

$$\left(x+2\right)^{2}=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

השתמש בבינום של ניוטון \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} כדי להרחיב את ‎\left(x+2\right)^{2}.

$$x^{2}+4x+4=\left(\sqrt{4-x^{2}}\right)^{2}$$

חשב את \sqrt{4-x^{2}} בחזקת 2 וקבל 4-x^{2}.

$$x^{2}+4x+4=4-x^{2}$$

החסר ‎4 משני האגפים.

$$x^{2}+4x+4-4=-x^{2}$$

החסר את 4 מ- 4 כדי לקבל 0.

$$x^{2}+4x=-x^{2}$$

הוסף ‎x^{2} משני הצדדים.

$$x^{2}+4x+x^{2}=0$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2x^{2}+4x=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(2x+4\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- 2x+4=0.

$$x=0 x=-2$$

השתמש ב- ‎0 במקום ‎x במשוואה ‎x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$0+2=\sqrt{4-0^{2}}$$

פשט. הערך x=0 פותר את המשוואה.

$$2=2$$

השתמש ב- ‎-2 במקום ‎x במשוואה ‎x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$-2+2=\sqrt{4-\left(-2\right)^{2}}$$

פשט. הערך x=-2 פותר את המשוואה.

$$0=0$$

פרט את כל הפתרונות של x+2=\sqrt{4-x^{2}}.

$$x=0 x=-2$$