פתור את xydx+x^2dy=0

$$x y d x + x ^ { 2 } d y = 0$$

פתור עבור d (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

כנס את ‎x^{2}yd ו- ‎x^{2}dy כדי לקבל ‎2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$2yx^{2}d=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎2x^{2}y.

$$d=0$$

פתור עבור x (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

כנס את ‎x^{2}yd ו- ‎x^{2}dy כדי לקבל ‎2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

חילוק ב- ‎2yd מבטל את ההכפלה ב- ‎2yd.

$$x^{2}=\frac{0}{2dy}$$

חלק את ‎0 ב- ‎2yd.

$$x^{2}=0$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=0$$

המשוואה נפתרה כעת. הפתרונות זהים.

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

כנס את ‎x^{2}yd ו- ‎x^{2}dy כדי לקבל ‎2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$2dyx^{2}=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- 2yd במקום a, ב- 0 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}}}{2\times 2dy}$$

הוצא את השורש הריבועי של 0^{2}.

$$x=\frac{0±0}{2\times 2dy}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎2yd.

$$x=\frac{0}{4dy}$$

חלק את ‎0 ב- ‎4yd.

$$x=0$$

פתור עבור d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}yd+x^{2}dy=0$$

כנס את ‎x^{2}yd ו- ‎x^{2}dy כדי לקבל ‎2x^{2}yd.

$$2x^{2}yd=0$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$2yx^{2}d=0$$

חלק את ‎0 ב- ‎2x^{2}y.

$$d=0$$

פתור עבור x

$$\left\{\begin{matrix}\\x=0\text{, }&\text{unconditionally}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ or }y=0\end{matrix}\right.$$