פתור את xy=frac{-1+sqrt{3}}{2}*frac{-1-sqrt{5i}}{2}

$$x y = \frac { - 1 + \sqrt { 3 } } { 2 } \times \frac { - 1 - \sqrt { 5 i } } { 2 }$$

פתור עבור x

$$x=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{10}\left(-1-i\right)-2\right)}{8y}$$

$$y\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$2xy=\left(-1+\sqrt{3}\right)\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -1+\sqrt{3} ב- \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}.

$$2xy=-\frac{-1-\sqrt{5i}}{2}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

חלק כל איבר של ‎-1-\sqrt{5i} ב- ‎2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}.

$$2xy=-\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

חלק כל איבר של ‎-1-\sqrt{5i} ב- ‎2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \sqrt{3} ב- -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}-\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{5i}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$2yx=\frac{-\sqrt{3}\sqrt{5i}+\sqrt{5i}+1-\sqrt{3}}{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2y.

$$\frac{2yx}{2y}=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2y}$$

חילוק ב- ‎2y מבטל את ההכפלה ב- ‎2y.

$$x=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2y}$$

חלק את ‎\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{10}-\frac{\sqrt{3}}{2}+\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\sqrt{30} ב- ‎2y.

$$x=\frac{\sqrt{10}\left(1+i\right)+\sqrt{30}\left(-1-i\right)+2-2\sqrt{3}}{8y}$$

פתור עבור y

$$y=\frac{\left(\sqrt{3}-1\right)\left(\sqrt{10}\left(-1-i\right)-2\right)}{8x}$$

$$x\neq 0$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

הכפל את שני אגפי המשוואה ב- ‎2.

$$2xy=\left(-1+\sqrt{3}\right)\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את -1+\sqrt{3} ב- \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}.

$$2xy=-\frac{-1-\sqrt{5i}}{2}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

חלק כל איבר של ‎-1-\sqrt{5i} ב- ‎2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}.

$$2xy=-\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

כדי למצוא את ההופכי של ‎-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}, מצא את ההופכי של כל איבר.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\times \frac{-1-\sqrt{5i}}{2}$$

חלק כל איבר של ‎-1-\sqrt{5i} ב- ‎2 כדי לקבל ‎-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}+\sqrt{3}\left(-\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את \sqrt{3} ב- -\frac{1}{2}-\frac{1}{2}\sqrt{5i}.

$$2xy=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{5i}-\frac{1}{2}\sqrt{3}-\frac{1}{2}\sqrt{3}\sqrt{5i}$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$2xy=\frac{-\sqrt{3}\sqrt{5i}+\sqrt{5i}+1-\sqrt{3}}{2}$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2x.

$$\frac{2xy}{2x}=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2x}$$

חילוק ב- ‎2x מבטל את ההכפלה ב- ‎2x.

$$y=\frac{\sqrt{10}\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)+\sqrt{30}\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)-\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}}{2x}$$

חלק את ‎\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{4}+\frac{1}{4}i\right)\sqrt{10}-\frac{\sqrt{3}}{2}+\left(-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}i\right)\sqrt{30} ב- ‎2x.

$$y=\frac{\sqrt{10}\left(1+i\right)+\sqrt{30}\left(-1-i\right)+2-2\sqrt{3}}{8x}$$