פתור את x-x^2-3x+4-4=0

$$x - x ^ { 2 } - 3 x + 4 - 4 = 0$$

פתור עבור x

$$x=-2$$

$$x=0$$

שלבים הכוללים שימוש בפירוק לגורמים

כנס את ‎x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎-2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

החסר את 4 מ- 4 כדי לקבל 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

הוצא את הגורם המשותף x.

$$x\left(-2-x\right)=0$$

כדי למצוא פתרונות משוואה, פתור את x=0 ו- -2-x=0.

$$x=0 x=-2$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎-2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

החסר את 4 מ- 4 כדי לקבל 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. הנוסחה הריבועית נותנת שני פתרונות, אחד כאשר ± כולל פעולת חיבור ואחד כאשר הוא כולל פעולת חיסור.

$$-x^{2}-2x=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -1 במקום a, ב- -2 במקום b, וב- 0 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של \left(-2\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\left(-1\right)}$$

ההופכי של ‎-2 הוא ‎2.

$$x=\frac{2±2}{2\left(-1\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-1.

$$x=\frac{2±2}{-2}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{2±2}{-2} כאשר ± כולל סימן חיבור. הוסף את ‎2 ל- ‎2.

$$x=\frac{4}{-2}$$

חלק את ‎4 ב- ‎-2.

$$x=-2$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{2±2}{-2} כאשר ± כולל סימן חיסור. החסר ‎2 מ- ‎2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-2.

$$x=0$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-2 x=0$$

שלבים להשלמת הריבוע

כנס את ‎x ו- ‎-3x כדי לקבל ‎-2x.

$$-2x-x^{2}+4-4=0$$

החסר את 4 מ- 4 כדי לקבל 0.

$$-2x-x^{2}=0$$

ניתן לפתור משוואות ריבועיות כגון זו בשיטת השלמת הריבוע. כדי להשלים את הריבוע, המשוואה חייבת תחילה להיות בצורה x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}-2x=0$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-1.

$$\frac{-x^{2}-2x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

חילוק ב- ‎-1 מבטל את ההכפלה ב- ‎-1.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)x=\frac{0}{-1}$$

חלק את ‎-2 ב- ‎-1.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-1}$$

חלק את ‎0 ב- ‎-1.

$$x^{2}+2x=0$$

חלק את ‎2, המקדם של האיבר x, ב- 2 כדי לקבל ‎1. לאחר מכן הוסף את הריבוע של 1 לשני אגפי המשוואה. שלב זה הופך את האגף השמאלי של המשוואה לריבוע מושלם.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

‎1 בריבוע.

$$x^{2}+2x+1=1$$

פרק x^{2}+2x+1 לגורמים. באופן כללי, x^{2}+bx+c הוא ריבוע מושלם, ניתן תמיד לפרק אותו לגורמים \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

הוצא את השורש הריבועי של שני אגפי המשוואה.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

פשט.

$$x+1=1 x+1=-1$$

החסר ‎1 משני אגפי המשוואה.

$$x=0 x=-2$$