פתור את x-7+7x-x^2

$$x - 7 + 7 x - x ^ { 2 }$$

פרק לגורמים

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

שלבי פתרון

הכפל וכנס איברים דומים.

$$-x^{2}+8x-7$$

פרק את הביטוי לגורמים על-ידי קיבוץ. תחילה, יש לשכתב את הביטוי כ- -x^{2}+ax+bx-7. כדי למצוא את a ו- b, הגדר מערכת לפתרון.

$$a+b=8 ab=-\left(-7\right)=7$$

מאחר ש- ab הוא חיובי, ל- a ול- b יש אותו סימן. מאחר ש- a+b הוא חיובי, a ו- b שניהם חיוביים. הצמד היחיד מסוג זה הוא פתרון המערכת.

$$a=7 b=1$$

שכתב את ‎-x^{2}+8x-7 כ- ‎\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right).

$$\left(-x^{2}+7x\right)+\left(x-7\right)$$

הוצא את הגורם המשותף -x ב- -x^{2}+7x.

$$-x\left(x-7\right)+x-7$$

הוצא את האיבר המשותף x-7 באמצעות חוק הפילוג.

$$\left(x-7\right)\left(-x+1\right)$$

הערך

$$\left(1-x\right)\left(x-7\right)$$

שלבי פתרון

כנס את ‎x ו- ‎7x כדי לקבל ‎8x.

$$8x-7-x^{2}$$