פתור את x(5-x)+2(y-3x)=(x+3)(x-2)

$$x ( 5 - x ) + 2 ( y - 3 x ) = ( x + 3 ) ( x - 2 )$$

פתור עבור y

$$y=x^{2}+x-3$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- 5-x.

$$5x-x^{2}+2\left(y-3x\right)=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את 2 ב- y-3x.

$$5x-x^{2}+2y-6x=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

כנס את ‎5x ו- ‎-6x כדי לקבל ‎-x.

$$-x-x^{2}+2y=\left(x+3\right)\left(x-2\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x+3 ב- x-2 ולכנס איברים דומים.

$$-x-x^{2}+2y=x^{2}+x-6$$

הוסף ‎x משני הצדדים.

$$-x^{2}+2y=x^{2}+x-6+x$$

כנס את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎2x.

$$-x^{2}+2y=x^{2}+2x-6$$

הוסף ‎x^{2} משני הצדדים.

$$2y=x^{2}+2x-6+x^{2}$$

כנס את ‎x^{2} ו- ‎x^{2} כדי לקבל ‎2x^{2}.

$$2y=2x^{2}+2x-6$$

חלק את שני האגפים ב- ‎2.

$$\frac{2y}{2}=\frac{2x^{2}+2x-6}{2}$$

חילוק ב- ‎2 מבטל את ההכפלה ב- ‎2.

$$y=\frac{2x^{2}+2x-6}{2}$$

חלק את ‎2x^{2}+2x-6 ב- ‎2.

$$y=x^{2}+x-3$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

פתור עבור x

$$x=\frac{-\sqrt{4y+13}-1}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{4y+13}-1}{2}\text{, }y\geq -\frac{13}{4}$$