פתור את x*(b+c)=(axb)+(axc)

$$x \times ( b + c ) = ( a x b ) + ( a x c )$$

פתור עבור a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=1\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{C}\text{, }&b=-c\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- b+c.

$$xb+xc=axb+axc$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$axb+axc=xb+xc$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(xb+xc\right)a=xb+xc$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(bx+cx\right)a=bx+cx$$

חלק את שני האגפים ב- ‎xb+xc.

$$\frac{\left(bx+cx\right)a}{bx+cx}=\frac{x\left(b+c\right)}{bx+cx}$$

חילוק ב- ‎xb+xc מבטל את ההכפלה ב- ‎xb+xc.

$$a=\frac{x\left(b+c\right)}{bx+cx}$$

חלק את ‎x\left(b+c\right) ב- ‎xb+xc.

$$a=1$$

פתור עבור b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-c\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- b+c.

$$xb+xc=axb+axc$$

החסר ‎axb משני האגפים.

$$xb+xc-axb=axc$$

החסר ‎xc משני האגפים.

$$xb-axb=axc-xc$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎b.

$$\left(x-ax\right)b=axc-xc$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x-ax\right)b=acx-cx$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x-ax.

$$\frac{\left(x-ax\right)b}{x-ax}=\frac{cx\left(a-1\right)}{x-ax}$$

חילוק ב- ‎x-ax מבטל את ההכפלה ב- ‎x-ax.

$$b=\frac{cx\left(a-1\right)}{x-ax}$$

חלק את ‎xc\left(-1+a\right) ב- ‎x-ax.

$$b=-c$$

פתור עבור a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=1\text{, }&\text{unconditionally}\\a\in \mathrm{R}\text{, }&b=-c\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- b+c.

$$xb+xc=axb+axc$$

החלף בין הצדדים כך שכל איברי המשתנים יופיעו בצד השמאלי.

$$axb+axc=xb+xc$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎a.

$$\left(xb+xc\right)a=xb+xc$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(bx+cx\right)a=bx+cx$$

חלק את שני האגפים ב- ‎xb+xc.

$$\frac{\left(bx+cx\right)a}{bx+cx}=\frac{x\left(b+c\right)}{bx+cx}$$

חילוק ב- ‎xb+xc מבטל את ההכפלה ב- ‎xb+xc.

$$a=\frac{x\left(b+c\right)}{bx+cx}$$

חלק את ‎x\left(b+c\right) ב- ‎xb+xc.

$$a=1$$

פתור עבור b

$$\left\{\begin{matrix}\\b=-c\text{, }&\text{unconditionally}\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=1\text{ or }x=0\end{matrix}\right.$$

שלבים לפתרון משוואה ליניארית

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x ב- b+c.

$$xb+xc=axb+axc$$

החסר ‎axb משני האגפים.

$$xb+xc-axb=axc$$

החסר ‎xc משני האגפים.

$$xb-axb=axc-xc$$

כנס את כל האיברים המכילים ‎b.

$$\left(x-ax\right)b=axc-xc$$

המשוואה היא בעלת צורה סטנדרטית.

$$\left(x-ax\right)b=acx-cx$$

חלק את שני האגפים ב- ‎x-ax.

$$\frac{\left(x-ax\right)b}{x-ax}=\frac{cx\left(a-1\right)}{x-ax}$$

חילוק ב- ‎x-ax מבטל את ההכפלה ב- ‎x-ax.

$$b=\frac{cx\left(a-1\right)}{x-ax}$$

חלק את ‎xc\left(-1+a\right) ב- ‎x-ax.

$$b=-c$$