פתור את x*(-20x+9x)=3100

$$x \cdot ( - 20 x + 9 x ) = 3100$$

פתור עבור x (complex solution)

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx -0-16.787441193i$$

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}\approx 16.787441193i$$

שלבים למציאת שורש ריבועי

כנס את ‎-20x ו- ‎9x כדי לקבל ‎-11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

חלק את שני האגפים ב- ‎-11.

$$x^{2}=-\frac{3100}{11}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

כנס את ‎-20x ו- ‎9x כדי לקבל ‎-11x.

$$x\left(-11\right)x=3100$$

הכפל את ‎x ו- ‎x כדי לקבל ‎x^{2}.

$$x^{2}\left(-11\right)=3100$$

החסר ‎3100 משני האגפים.

$$x^{2}\left(-11\right)-3100=0$$

משוואות ריבועיות כגון זו, עם איבר x^{2} אך ללא איבר x, עדיין ניתנות לפתרון באמצעות הנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎, לאחר העברתן לצורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0.

$$-11x^{2}-3100=0$$

למשוואה זו יש צורה סטנדרטית: ax^{2}+bx+c=0. השתמש ב- -11 במקום a, ב- 0 במקום b, וב- -3100 במקום c בנוסחה הריבועית, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

‎0 בריבוע.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-11\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

הכפל את ‎-4 ב- ‎-11.

$$x=\frac{0±\sqrt{44\left(-3100\right)}}{2\left(-11\right)}$$

הכפל את ‎44 ב- ‎-3100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-136400}}{2\left(-11\right)}$$

הוצא את השורש הריבועי של -136400.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{2\left(-11\right)}$$

הכפל את ‎2 ב- ‎-11.

$$x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} כאשר ± כולל סימן חיבור.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

כעת פתור את המשוואה x=\frac{0±20\sqrt{341}i}{-22} כאשר ± כולל סימן חיסור.

$$x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$

המשוואה נפתרה כעת.

$$x=-\frac{10\sqrt{341}i}{11} x=\frac{10\sqrt{341}i}{11}$$