פתור את x^8-y^8

$$x ^ { 8 } - y ^ { 8 }$$

פרק לגורמים

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

שלבי פתרון

שכתב את ‎x^{8}-y^{8} כ- ‎\left(x^{4}\right)^{2}-\left(y^{4}\right)^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{4}-y^{4}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

שקול את x^{4}-y^{4}. שכתב את ‎x^{4}-y^{4} כ- ‎\left(x^{2}\right)^{2}-\left(y^{2}\right)^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x^{2}-y^{2}\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)$$

שקול את x^{2}-y^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)$$

שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא.

$$\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^{2}+y^{2}\right)\left(x^{4}+y^{4}\right)$$

הערך

$$x^{8}-y^{8}$$