פרק לגורמים
\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)^{2}
הערך
\left(x^{4}-1\right)^{2}
גרף
שתף
הועתק ללוח
\left(x^{4}-1\right)\left(x^{4}-1\right)
מצא גורם אחד של הצורה x^{k}+m, שבה x^{k} מחלק את חד-האיבר בחזקה הגבוהה ביותר x^{8} ו- m מחלק את הגורם הקבוע 1. גורם אפשרי אחד הוא x^{4}-1. פרק את הפולינום לגורמים על ידי חלוקתו בגורם זה.
\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)
שקול את x^{4}-1. שכתב את x^{4}-1 כ- \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
\left(x-1\right)\left(x+1\right)
שקול את x^{2}-1. שכתב את x^{2}-1 כ- x^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+1\right)
שקול את x^{4}-1. שכתב את x^{4}-1 כ- \left(x^{2}\right)^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
\left(x-1\right)\left(x+1\right)
שקול את x^{2}-1. שכתב את x^{2}-1 כ- x^{2}-1^{2}. הפרש הריבועים יכול להיות מפורק לגורמים באמצעות הכלל: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).
\left(x-1\right)^{2}\left(x+1\right)^{2}\left(x^{2}+1\right)^{2}
שכתב את הביטוי המפורק לגורמים המלא. הפולינום x^{2}+1 אינו מפורק לגורמים מכיוון שאין לו שורשים רציונליים.
דוגמאות
משוואה ממעלה שנייה
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
טריגונומטריה
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
משוואה לינארית
y = 3x + 4
אריתמטיקה
699 * 533
מטריצה
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
משוואה בו-זמנית
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
גזירה
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
אינטגרציה
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
גבולות
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}