פתור את x^6(x^-3/x^-10)^-1

$$x ^ { 6 } ( x ^ { - 3 } / x ^ { - 10 } ) ^ { - 1 }$$

הערך

$$\frac{1}{x}$$

שלבי פתרון

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה. החסר את ‎-10 מ- ‎-3 כדי לקבל ‎7.

$$x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1}$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎7 ו- -1‎ כדי לקבל ‎-7.

$$x^{6}x^{-7}$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎6 ו- ‎-7 כדי לקבל ‎-1.

$$x^{-1}$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$-\frac{1}{x^{2}}$$

שלבים הכוללים שימוש בהגדרה של נגזרת

כדי לחלק חזקות בעלות בסיס זהה, החסר את המעריך של המכנה מהמעריך של המונה. החסר את ‎-10 מ- ‎-3 כדי לקבל ‎7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}\left(x^{7}\right)^{-1})$$

כדי להעלות חזקה בחזקה אחרת, הכפל את המעריכים. הכפל את ‎7 ו- -1‎ כדי לקבל ‎-7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}x^{-7})$$

כדי להכפיל חזקות בעלות אותו בסיס, חבר את המעריכים שלהן. חבר את ‎6 ו- ‎-7 כדי לקבל ‎-1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-1})$$

הנגזרת של ax^{n} מnax^{n-1}.

$$-x^{-1-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎-1.

$$-x^{-2}$$