פתור את x^6+3x^3+2=0

$$x ^ { 6 } + 3 x ^ { 3 } + 2 = 0$$

פתור עבור x

$$x=-\sqrt[3]{2}\approx -1.25992105$$

$$x=-1$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש ב- ‎t במקום ‎x^{3}.

$$t^{2}+3t+2=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎1 ב- a, את ‎3 ב- b ואת ‎2 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{-3±1}{2}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{-3±1}{2} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=-1 t=-2$$

מאחר ש- x=t^{3}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת x=\sqrt[3]{t}‎ עבור כל t.

$$x=-1 x=-\sqrt[3]{2}$$