פתור את x^{6}+0x^5+2x^4+0x^3-x^2+0x+0divx+1

$$x ^ { 6 } + 0 x ^ { 5 } + 2 x ^ { 4 } + 0 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 0 x + 0 \div x + 1$$

הערך

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

שלבי פתרון

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

חבר את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1$$

אפס המחולק באיבר שאינו אפס נותן אפס.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1$$

חבר את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1$$

גזור ביחס ל- ‎x

$$6x^{5}+8x^{3}-2x$$

שלבים הכוללים שימוש בכלל נגזרת של סכום

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+0+2x^{4}+0x^{3}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+0+2x^{4}+0-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

חבר את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0x+\frac{0}{x}+1)$$

כל מספר כפול אפס שווה אפס.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+\frac{0}{x}+1)$$

אפס המחולק באיבר שאינו אפס נותן אפס.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+0+0+1)$$

חבר את ‎0 ו- ‎0 כדי לקבל ‎0.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{6}+2x^{4}-x^{2}+1)$$

הנגזרת של פולינום היא סכום הנגזרות של האיברים שלו. הנגזרת של איבר קבוע היא 0. הנגזרת של ax^{n} היא nax^{n-1}.

$$6x^{6-1}+4\times 2x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎6.

$$6x^{5}+4\times 2x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎2.

$$6x^{5}+8x^{4-1}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎4.

$$6x^{5}+8x^{3}+2\left(-1\right)x^{2-1}$$

הכפל את ‎4 ב- ‎2.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x^{2-1}$$

החסר ‎1 מ- ‎2.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x^{1}$$

עבור כל איבר t,‏ t^{1}=t.

$$6x^{5}+8x^{3}-2x$$