פתור את x^5(x-2)^3(x+7)

$$x ^ { 5 } ( x - 2 ) ^ { 3 } ( x + 7 )$$

הערך

$$\left(x+7\right)\left(x-2\right)^{3}x^{5}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(x-2\right)^{3}.

$$x^{5}\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)\left(x+7\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{5} ב- x^{3}-6x^{2}+12x-8.

$$\left(x^{8}-6x^{7}+12x^{6}-8x^{5}\right)\left(x+7\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{8}-6x^{7}+12x^{6}-8x^{5} ב- x+7 ולכנס איברים דומים.

$$x^{9}+x^{8}-30x^{7}+76x^{6}-56x^{5}$$

הרחב

$$x^{9}+x^{8}-30x^{7}+76x^{6}-56x^{5}$$

שלבי פתרון

השתמש בבינום של ניוטון \left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3} כדי להרחיב את ‎\left(x-2\right)^{3}.

$$x^{5}\left(x^{3}-6x^{2}+12x-8\right)\left(x+7\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{5} ב- x^{3}-6x^{2}+12x-8.

$$\left(x^{8}-6x^{7}+12x^{6}-8x^{5}\right)\left(x+7\right)$$

השתמש בחוק הפילוג כדי להכפיל את x^{8}-6x^{7}+12x^{6}-8x^{5} ב- x+7 ולכנס איברים דומים.

$$x^{9}+x^{8}-30x^{7}+76x^{6}-56x^{5}$$