פתור את x^5+x^4+x^2+1/x^2+1

$$x ^ { 5 } + x ^ { 4 } + x ^ { 2 } + 1 / x ^ { 2 } + 1$$

הערך

$$x^{5}+x^{4}+x^{2}+1+\frac{1}{x^{2}}$$

שלבי פתרון קצר

כדי לחבר או להחסיר ביטויים, הרחב אותם כדי ליצור עבורם מכנה זהה. הכפל את ‎x^{5}+x^{4}+x^{2}+1 ב- ‎\frac{x^{2}}{x^{2}}.

$$\frac{\left(x^{5}+x^{4}+x^{2}+1\right)x^{2}}{x^{2}}+\frac{1}{x^{2}}$$

מכיוון ש- \frac{\left(x^{5}+x^{4}+x^{2}+1\right)x^{2}}{x^{2}} ו- \frac{1}{x^{2}} כוללים מכנה זהה, חבר אותם על-ידי חיבור המונים שלהם.

$$\frac{\left(x^{5}+x^{4}+x^{2}+1\right)x^{2}+1}{x^{2}}$$

בצע את פעולות הכפל ב- ‎\left(x^{5}+x^{4}+x^{2}+1\right)x^{2}+1.

$$\frac{x^{7}+x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}$$

פרק לגורמים

$$\frac{x^{7}+x^{6}+x^{4}+x^{2}+1}{x^{2}}$$