פתור את x^4-7x^2+12=0

$$x ^ { 4 } - 7 x ^ { 2 } + 12 = 0$$

פתור עבור x

$$x=-2$$

$$x=2$$

$$x=\sqrt{3}\approx 1.732050808$$

$$x=-\sqrt{3}\approx -1.732050808$$

שלבים הכוללים שימוש בנוסחה הריבועית

השתמש ב- ‎t במקום ‎x^{2}.

$$t^{2}-7t+12=0$$

ניתן לפתור את כל המשוואות בצורה ax^{2}+bx+c=0 באמצעות הנוסחה הריבועית: ‎\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}‎. החלף את ‎1 ב- a, את ‎-7 ב- b ואת ‎12 ב- c בנוסחה הריבועית.

$$t=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 1\times 12}}{2}$$

בצע את החישובים.

$$t=\frac{7±1}{2}$$

פתור את המשוואה ‎t=\frac{7±1}{2} כאשר ± הוא סימן חיבור וכאשר ± הוא סימן חיסור.

$$t=4 t=3$$

מאחר ש- x=t^{2}, הפתרונות מתקבלים על-ידי הערכת x=±\sqrt{t}‎ עבור כל t.

$$x=2 x=-2 x=\sqrt{3} x=-\sqrt{3}$$